5.2分式的基本性质教学目标
1、通过类比分数的基本性质,说出分式的基本性质,并能用字母表示。
2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。教学重点:分式的基本性制及利用基本性质进行约分教学难点:对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。教学过程
一、类比引入,探求新知
问:下面这些式子成立吗?
依据是什么?
23 =2×53×5 =1015 1642 =16÷242÷2 =821生:分子与分母都乘以或除以同一个数,分数的值不变。问:这个是分数的基本性质,完整吗?
5.2分式的基本性质教学设计
补充:不为0的数。类似地,分式也有以下基本性质:(板书)分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。(并举例对性质中的关键词:都、同一个、不等于0的整式加以理解) 强调关键词,可举例说明,如:23 ≠223,23 ≠2435,23 ≠2030用式子表示为A B =A×M B×M ,A B =A÷M B÷M
(其中M 是不等于零的整式) 设计说明:分式与分数有许多相似之处,通过类比几个浅显的例子,直观易懂,让经历分式的基本性质的得来过程;对几个关键词的理解,目的是让更好的掌握和应用性质。
二、应用新知,巩固新知
1、想一想:下列等式成立吗?
为什么?
-a -b =a b -a b =a -b =-a b类比:2–3 = - 23,–15 = - 15,–3–7 = 37 = - –37
(有理数的乘法和除法法则) 注:这里较难解释a -b =-a b,教师可用类比、归纳的方法来帮助理解。 先让讨论,待回答后,教师引导得出结论:(板书)分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变——符号法则。
2、练习: P118做一做。P119课内练习
1、2
5.2分式的基本性质教学设计
设计说明:目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。
3、问:2233怎么化简?
化简的实质是什么?
(约分) 例3:化简下列各式:
(1)-8ab 2c -12a 2b
(2)a 2+4a+4-a 2+4教学建议:教师可以先写出一个能约分的分数,让化简,并指出化简的实质:是约分(应该能讲出的)。对比分数的化简让试着完成例3。
归纳:
1、例题化简过程的依据是什么?
(分式的基本性质)
2、具体是怎样操作的?
(先找出分子和分母中的公因式,再分子分母同时除以公因式)由此得出:(板书)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。 设计说明:因为前一章刚刚学过因式分解,对公因式应该比较熟悉,所以直接让完成,给探索和尝试的机会。
4、练习:P119课内练习
3、用分式表示下列各式的商,并约分
(1)4a 2b÷(6ab 2)
(2)-4m 3n 2÷2(m 3n 4)
(3)(3x 2+x )÷(x 2-x )
(4)(x 2-9)÷(-2x 2+6x )
5.2分式的基本性质教学设计
教学建议:板演或投影展示的解题过程,评价方式应以为主,尤其做错的,应该让知道错在哪里,及时改正。
三、小结
1、分式的基本性质
2、符号法则
3、约分
4、以上知识在应用时应注意什么?
四、作业布置B 层:课本作业题、作业本C 层:作业本基础训练
5.2分式的基本性质教学设计
5.
